如图，在△ABC中．AB=AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F是AB中点，连接EF交AD于点G．
（1）求证：AD²=AB•AE；
（2）若AB=3，AE=2，求
AD
AG
的值．

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【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5427引用：8难度：0.3

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1．如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD=3，DC=4，DE=
5
2
，∠EDF=90°，则DF长是（　　）
A．
15
8
B．
11
3
C．
10
3
D．
16
5
发布：2025/6/24 5:0:2组卷：3229引用：63难度：0.7
解析
2．如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．
（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；
（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．
发布：2025/6/24 5:0:2组卷：2745引用：66难度：0.5
解析
3．如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E．设BP=x,△PCE面积为y,则y与x的函数关系式是（　　）
A．y=2x+1 B．y=
1
2
x-2x² C．y=2x-
1
2
x² D．y=2x
发布：2025/6/24 8:0:1组卷：1009引用：59难度：0.9
解析

如图，在△ABC中．AB=AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F是AB中点，连接EF交AD于点G．（1）求证：AD2=AB•AE；（2）若AB=3，AE=2，求ADAG的值．