如图，A（a,0），B（0，b），且a,b满足a-4+|3-b|=0，点C从原点出发以每秒2个单位长度向x轴正方向运动，点D同时从原点出发以每秒1.5个单位长度向y轴正方向运动，设运动的时间为t秒，当点C运动到A点时，两点均停止运动．
（1）求S△AOB；
（2）在图1中，若点P为线段AB中点，四边形OCPD的面积不小于3，求t的取值范围；
（3）平移线段AB至线段EF，其中点A对应点为E，点B对应点为F，且点E的坐标是方程x-y=-1的一组解，点F的坐标是方程2x-y=-10的一组解，若x轴上方的点Q为直线EF上一点，且到x轴距离为2，求点Q的横坐标．
a
-
4
+
|
3
-
b
|
=
0
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）A（4，0）、B（0，3）；
（2）t的取值范围为1≤t＜2；
（3）点Q的横坐标为．
（2）t的取值范围为1≤t＜2；
（3）点Q的横坐标为
10
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/9 8:0:8组卷：1076引用：4难度：0.2
相似题
-
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A、B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边距离相等．
（2）在（1）作出点P后，直接写出直线PA的解析式．发布：2025/6/24 17:0:1组卷：98引用：3难度：0.1 -
2．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．y=-23x+2发布：2025/6/24 15:30:2组卷：2575引用：11难度：0.5 -
3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-23与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（ ）23发布：2025/6/24 17:30:1组卷：2824引用：31难度：0.9
