如图，A（a,0），B（0，b），且a,b满足a-4+|3-b|=0，点C从原点出发以每秒2个单位长度向x轴正方向运动，点D同时从原点出发以每秒1.5个单位长度向y轴正方向运动，设运动的时间为t秒，当点C运动到A点时，两点均停止运动．
（1）求S△AOB；
（2）在图1中，若点P为线段AB中点，四边形OCPD的面积不小于3，求t的取值范围；
（3）平移线段AB至线段EF，其中点A对应点为E，点B对应点为F，且点E的坐标是方程x-y=-1的一组解，点F的坐标是方程2x-y=-10的一组解，若x轴上方的点Q为直线EF上一点，且到x轴距离为2，求点Q的横坐标．
a
-
4
+
|
3
-
b
|
=
0
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）A（4，0）、B（0，3）；
（2）t的取值范围为1≤t＜2；
（3）点Q的横坐标为．
（2）t的取值范围为1≤t＜2；
（3）点Q的横坐标为
10
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/9 8:0:8组卷：970引用：3难度：0.2
相似题
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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过菱形OABC的顶点A（2，0）和顶点B．y=3x+b
（1）求b的值以及顶点C的坐标；
（2）将该菱形向下平移，其中顶点C的对应点是C1．
①当点C1恰好落在对角线OB上时，求该菱形平移的距离；
②当点C1在x轴上时，原菱形边OC上一点P平移后的对应点是Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标．发布：2025/6/14 16:0:1组卷：105引用：1难度：0.4 -
2．如图，平面直角坐标系中直线AB与x轴交于点A（-3，0）与y轴交于点B（0，6），点C是直线AB上的一点，它的坐标为（m,4），经过点C作直线CD∥x轴交y轴于点D．
（1）求点C的坐标及线段AB的长；
（2）已知点P是直线CD上一点．
请作答．
①若△POC的面积为4，求点P的坐标；
②若△POC为直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．发布：2025/6/13 23:30:1组卷：384引用：1难度：0.4 -
3．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，OA=1，
，直线OB=3OA交直线AB于点C．OC：y=3x
（1）求直线AB的解析式及C点的坐标；
（2）如图1，P为直线OC上一动点且在第一象限内，M、Q为x轴上动点，Q在M右侧且，当MQ=32时，求PQ+QM+MA最小值；S△PCB=938
（3）如图2，将△AOB沿着射线CO方向平移，平移后A、O、B三点分别对应D、E、F三点，当DF过O点时，在平面内是否存在H点，在第一象限内是否存在N点，使得以H、N、D、F四个点为顶点的四边形为正方形，若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/14 5:30:3组卷：1430引用：7难度：0.3
