问题探究
（1）如图①，在△ABC中，∠B=30°，E是AB边上的点，过点E作EF⊥BC于F，则EFBE的值为1212．
（2）如图②，在四边形ABCD中，AB=BC=6，∠ABC=60°，对角线BD平分∠ABC，点E是对角线BD上一点，求AE+12BE的最小值．
问题解决
（3）如图③，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于点A、B，点P为直线AB上的动点，以OP为边在其下方作等腰Rt△OPQ且∠POQ=90°．已知点C（0，-4），点D（3，0）连接CQ、DQ，那么DQ+22CQ是否存在最小值，若存在求出其最小值及此时点P的坐标，若不存在请说明理由．
EF
BE
1
2
1
2
1
2
2
2
【考点】一次函数综合题．
【答案】
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：1452引用：2难度：0.4
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1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的BC边与x轴重合，顶点A在y轴的正半轴上，线段OB，OC（OB＜OC）的长是关于x的方程x2-7x+6=0的两个根，且满足CO=2AO．
（1）求直线AC的解析式；
（2）若P为直线AC上一个动点，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，PD与直线AB交于点Q，设△CPQ的面积为S（S≠0），点P的横坐标为a,求S与a的函数关系式；
（3）点M的坐标为（m,2），当△MAB为直角三角形时，直接写出m的值．发布：2025/5/25 20:30:1组卷：191引用：1难度：0.5 -
2．如图1，平面直角坐标系中，直线AB解析式为y=-x+b,交y轴于点A，交x轴于点B，且△AOB面积为8．
（1）求b值；
（2）如图2，点F在线段OA上一点，点Q在线段OB延长线上，连接FQ交AB于点Y，若FY=YQ，AY：BY=3：1，求F点坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，点C在第一象限，点D在x轴负半轴上，连接AC、CD，满足AC=AB且∠CAB=2∠CDO，过A作AE⊥CD于E，连接EF，EF=，过C作CN⊥y轴于N．点M为第二象限直线AB上一点，过点A作x轴的平行线交直线OM于点G，过M作MH⊥y轴于H，连接GH、BH，若BH-GH=233AN，求M点坐标．262
发布：2025/5/25 21:0:1组卷：170引用：1难度：0.1 -
3．在平面直角坐标系内，O为原点，点B坐标为（6，0），直线l：y=x+2交x轴于点A，经过O，B两点的圆交直线l于C，D两点（yc，yd分别表示C，D两点的纵坐标，其中yd＞yc＞0），线段OD，BC交于点E．
（1）如图1，当点C落在y轴上时．
①求证：△ABD是等腰直角三角形．
②求点D的坐标．
（2）如图2，当BC=BD时，求出线段AC的长．
（3）设AC=x,，求y关于x的函数关系式．CEBE=y
发布：2025/5/25 17:30:1组卷：677引用：2难度：0.1
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