观察下列等式：
①2=1×2．
②2+4=2×3=6．
③2+4+6=3×4=12．
④2+4+6+8=4×5=20．
…
（1）根据上述规律，请写出第⑤个等式：
2+4+6+8+10=5×6=30
2+4+6+8+10=5×6=30
；
（2）按此规律计算：
①2+4+6+…+34；
②28+30+…+50．

【答案】2+4+6+8+10=5×6=30

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/20 6:0:10组卷：89引用：1难度：0.5

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1．下列排列的每一列数，研究它的排列有什么规律？并填出空格上的数．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，
，
，
，…
（2）-2，4，-6，8，-10，
，
，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，
，
，
．
发布：2025/6/25 7:30:2组卷：49引用：2难度：0.3
解析
2．在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②-①得2S-S=2⁷-1，S=2⁷-1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷-1．
（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹⁶（a≠0且a≠1）的值．
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解析
3．（1）计算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）计算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．
发布：2025/6/25 7:30:2组卷：46引用：1难度：0.6
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观察下列等式：①2=1×2．②2+4=2×3=6．③2+4+6=3×4=12．④2+4+6+8=4×5=20．…（1）根据上述规律，请写出第⑤个等式：2+4+6+8+10=5×6=302+4+6+8+10=5×6=30；（2）按此规律计算：①2+4+6+…+34；②28+30+…+50．