在初中函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小丽同学学习二次函数后，对函数y=x2-3|x|（自变量x可以是任意实数）图象与性质进行了探究．请同学们阅读探究过程并解答：
（1）作图探究：
①下表是y与x的几组对应值：
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
| y | … | 4 | 0 | -2 | m | 0 | -2 | -2 | n | 4 | … |
-2
-2
，n=0
0
；②在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；
③根据所画图象，写出该函数的一条性质：
函数图象关于y轴对称
函数图象关于y轴对称
；（2）深入思考：
根据所作图象，回答下列问题：
①方程x2-3|x|=0的解是
x=-3或x=0或x=3
x=-3或x=0或x=3
；②如果y=x2-3|x|的图象与直线y=k有4个交点，则k的取值范围是
-＜k＜0
9
4
-＜k＜0
；9
4
（3）延伸思考：
将函数y=x2-3|x|的图象经过怎样的平移可得到y1=（x+1）2-3|x+1|-2的图象？写出平移过程，并直接写出当y1＜-2时，自变量x的取值范围．
【答案】-2；0；函数图象关于y轴对称；x=-3或x=0或x=3；-＜k＜0
9
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：217引用：1难度：0.5
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