在长方形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是AD边上的一点，将△ABE沿BE折叠，点A的对
应点为点F，射线EF与线段BC交于点G．
（1）如图1，当E点和D点重合时，求证：BG=DG；
（2）如图2，连接DF，CF，若DF=CF，求△CDF的面积．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）24-9

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/18 8:0:10组卷：64引用：1难度：0.6

相似题

1．如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
（1）求证：△ABF≌△EDF；
（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．
发布：2025/5/24 5:0:1组卷：417引用：44难度：0.1
解析
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6，D为边AB的中点，E是边BC上的动点，将△ACE沿AE翻折，点C的对应点C′在△ABC内，D，C′，E三点在同一直线上．
（1）∠DAE的度数为
°；
（2）CE的长为
．
发布：2025/5/24 4:30:1组卷：124引用：1难度：0.4
解析
3．如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．设F，H分别是B，D落在上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点，若AB=8cm,BC=6cm,则FH的长为
cm.
发布：2025/5/24 5:0:1组卷：146引用：1难度：0.6
解析

在长方形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是AD边上的一点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点F，射线EF与线段BC交于点G．（1）如图1，当E点和D点重合时，求证：BG=DG；（2）如图2，连接DF，CF，若DF=CF，求△CDF的面积．