如图1,CA⊥AB,DB⊥AB,AC=BD,P,Q分别为线段AB,BD上任意一点.
(1)若P为AB的中点,点Q与点D重合,试说明△ACP与△BDP全等;
(2)如图2,若∠CPQ=90°,CP=PQ,求AC,BQ,AB之间的数量关系;
(3)如图3,将“CA⊥AB,DB⊥AB”改为“∠A=∠B=α(α为锐角)”,其他条件不变.
①若∠CPQ=α,CP=PQ,判断(2)中的数量关系是否会改变?并说明理由;
②若AB=14,AC=8,当△ACP与△BPQ全等时,直接写出BQ的长.

【考点】三角形综合题.
【答案】(1)见解析;
(2)AB=BQ+AC;
(3)①不会改变;
②6或8.
(2)AB=BQ+AC;
(3)①不会改变;
②6或8.
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/27 8:0:9组卷:36引用:1难度:0.5
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