整体思想是一种重要的数学思想，即在考虑数学问题时不局限于它的局部特征，而是着眼于整体结构．阅读材料：
若x=1+

2

，
（1）求代数式x²-2x-3的值；
（2）求代数式x-

1

x

+

2

的值．
小南的做法是：

解：（1）∵x=1+ 2 ，∴x-1= 2 ， ∴（x-1）2=（ 2 ）2， ∴x2-2x+1=2， ∴x2-2x=1， ∴x2-2x-3， =（x2-2x）-3 =1-3 =-2．

（2）由（1）得，∵x2-2x-1=0， 又∵x≠0， x 2 - 2 x - 1 x = 0 x ， x-2- 1 x =0，即x- 1 x =2， x- 1 x + 2 =（x- 1 x ）+ 2 =2+ 2 ．

仿照阅读材料的方法解决问题：
（1）若x=2-

7

，则代数式x²-4x+5的值为

8

8

；
（2）若2x=

5

+1，求代数式x³-2x²的值；
（3）若a²=

a

2

+

10

+3，求代数式a²+

1

a

2

的值．