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如图,直线y=-3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形,点C在第一象限,直线BC交x轴于点D.
(1)求直线BC的解析式;
(2)若点E为线段BD上一点,且△ABE的面积为
5
2
,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,点P在直线AB上,点Q在x轴上,当以P,Q,E,D为顶点的四边形为平行四边形时,直接写出点Q的坐标.

【考点】一次函数综合题
【答案】(1)y=-
1
2
x+3;
(2)E(2,2);
(3)点Q的坐标为:(
23
3
,0)或(
13
3
,0)或(-
7
3
,0).
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/13 8:0:9组卷:252引用:1难度:0.3
相似题
  • 1.设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为此两个函数的生成函数.
    (1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;
    (2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上,并说明理由.

    发布:2025/5/29 0:30:1组卷:511引用:36难度:0.5
  • 2.如图,在一次函数y=-x+5的图象上取点P,作PA⊥x轴,PB⊥y轴;垂足为B,且矩形OAPB的面积为6,则这样的点P的个数是(  )

    发布:2025/5/29 1:0:1组卷:641引用:17难度:0.9
  • 3.在直角坐标系中,原点O到直线
    y
    =
    -
    3
    4
    x
    +
    3
    的距离是
     

    发布:2025/5/29 1:0:1组卷:171引用:1难度:0.5
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