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黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：（2+

3

）（2-

3

）=1，（

5

+

2

）（

5

-

2

）=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样理解，如

1

3

=

1

×

3

3

×

3

=

3

3

，

2

+

3

2

-

3

=

（

2

+

3

）

（

2

+

3

）

（

2

-

3

）

（

2

+

3

）

=7+4

3

．像这样，通过分子、分母同乘同一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫作分母有理化．
解决问题：
（1）4-

7

的有理化因式可以是

4+

7

4+

7

，

3

2

3

分母有理化得

3

2

3

2

．
（2）①已知x=

3

+

1

3

-

1

，y=

3

-

1

3

+

1

，求x²+y²的值．
②求

1

1

+

2

+

1

2

+

3

+

1

3

+

4

+…+

1

2022

+

2023

的值．