已知x+y=3，xy=1，则x2-xy+3y的值是（ ）
【考点】因式分解的应用．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：485引用：3难度：0.7
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1．利用分解因式计算：
（1）5×782-222×5；
（2）20182-4036×1018+10182．发布：2025/6/17 21:0:1组卷：141引用：2难度：0.7 -
2．利用分解因式证明：257-512能被120整除．
发布：2025/6/17 21:0:1组卷：2981引用：15难度：0.3 -
3．我们知道，任意一正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p,q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p,q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=
，例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4．因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=pq．34
（1）求F（36）的值；
（2）如果一个两位正整数t,t=10x+y（1≤x≤y≤9，x,y为整数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的数所得的差为54，那么我们称这个数t为“吉祥数”．
①写出所有的“吉祥数”t；
②求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．发布：2025/6/17 20:0:2组卷：144引用：2难度：0.7
