如图，已知四边形ABCD中，过点D作DE∥BC、AB∥CD，分别交AB、AC于点E、F，且AB•AE=ED•BC．
（1）求证：∠AFE=∠BAD；
（2）求证：
AE
AB
=
D
F
2
C
D
2
．

【答案】（1）见详解；
（2）见详解．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/3 2:0:1组卷：55引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，在△ABC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形，EH=2EF，AD是△ABC的高，BC=8，AD=6，那么EH的长为
．
发布：2025/6/9 4:0:2组卷：5128引用：26难度：0.6
解析
2．如图，已知AB∥DC，点E、F在线段BD上，AB=2DC，BE=2DF．
求证：∠A=∠C．
发布：2025/6/9 4:30:2组卷：49引用：2难度：0.6
解析
3．如图，▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E，F分别是垂足．求证：
AB
BC
=
AE
AF
．
发布：2025/6/9 4:30:2组卷：45引用：2难度：0.6
解析

如图，已知四边形ABCD中，过点D作DE∥BC、AB∥CD，分别交AB、AC于点E、F，且AB•AE=ED•BC．（1）求证：∠AFE=∠BAD；（2）求证：AEAB=DF2CD2．