阅读下列材料：
1×2=13×（1×2×3-0×1×2）；
2×3=13×（2×3×4-1×2×3）；
3×4=13×（3×4×5-2×3×4），
读完以上材料，请你完成下列问题：
（1）根据以上材料，第四个等式是：4×5=13×（4×5×6-3×4×5）13×（4×5×6-3×4×5），第n个等式是：n（n+1）=13×[n（n+1）（n+2）-（n-1）×n×（n+1）]13×[n（n+1）（n+2）-（n-1）×n×（n+1）]；
（2）计算：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）；（用含n的式子表示）
（3）计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+17×18×19．
1
×
2
=
1
3
×
（
1
×
2
×
3
-
0
×
1
×
2
）
2
×
3
=
1
3
×
（
2
×
3
×
4
-
1
×
2
×
3
）
3
×
4
=
1
3
×
（
3
×
4
×
5
-
2
×
3
×
4
）
1
3
×
（
4
×
5
×
6
-
3
×
4
×
5
）
1
3
×
（
4
×
5
×
6
-
3
×
4
×
5
）
1
3
×
[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
1
3
×
[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
【答案】；
1
3
×
（
4
×
5
×
6
-
3
×
4
×
5
）
1
3
×
[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/18 13:0:1组卷：65引用：2难度：0.5
