定义：当x取任意实数，函数值始终不小于一个常数时，称这个函数为“恒心函数”，这个常数称为“恒心值”．
（1）判断：函数y=x2+2x+2是否为“恒心函数”，如果是，求出此时的“恒心值”，如果不是，请说明理由；
（2）已知“恒心函数”y=3|ax2+bx+c|+2．
①当a＞0，c＜0时，此时的恒心值为 22；
②若三个整数a、b、c的和为12，且ba=cb，求a的最大值与最小值，并求出此时相应的b、c的值；
（3）恒心函数y=ax2+bx+c（b＞a）的恒心值为0，且a+b+ca+b＞m恒成立，求m的取值范围．
b
a
=
c
b
a
+
b
+
c
a
+
b
＞
m
【考点】二次函数综合题．
【答案】2
【解答】
【点评】
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