阅读材料：n个相同的因数a相乘，可记为an，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
根据以上材料，解决下列问题：
（1）计算以下各对数的值：log24=22，log216=44，log264=66；
（2）根据（1）中的计算结果，写出log24，log216，log264满足的关系式；
（3）根据（2）中的关系式及4，16，64满足的关系式猜想一般性结论：
logaM+logaN=logaMNlogaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；
（4）根据幂的运算法则说明（3）中一般性结论的正确性．
【考点】同底数幂的乘法．
【答案】2；4；6；logaMN
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：3858引用：2难度：0.3
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3．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an=am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）=f（m+n）（其中m、n为正整数）；例如，若f（3）=2，则f（6）=f（3+3）=f（3）•f（3）=2×2=4．
（1）若f（2）=5，则：①计算f（6）；②当f（2n）=25，求n的值；
（2）若f（a）=3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．发布：2024/12/23 10:0:1组卷：1483引用：6难度：0.4
