在我市万丰湖景区，有处湖道两岸所在直线（AB∥CD）如图所示，在湖道两岸安装探照灯P和Q，若灯P射线自PA逆时针旋转至PB便立即回转，灯Q射线自QD逆时针旋转至OC便立即回转，每天晚间两灯同时开启不停交叉照射巡视．设灯P转动的速度是10度/秒，灯Q转动的速度是4度/秒，湖面上点M是音乐喷泉的中心．
（1）若把灯P自PA转至PB，或者灯Q自QD转至QC称为照射一次，请求出P、Q两灯照射一次各需要的时间；
（2）12秒时，两光束恰好在M点汇聚，求∠PMQ的度数；
（3）在两灯同时开启，请问开启多长时间时，两灯的光束将第一次互相垂直？
【答案】（1）P、Q两灯照射一次各需要的时间是18秒、45秒；
（2）108°；
（3）15秒．
（2）108°；
（3）15秒．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 8:0:10组卷：108引用：1难度：0.7
