在学习了平面直角坐标系后，小明同学在网上搜索到下面的文字材料：
①在x轴上有两点坐标分别为（a,0）和（c,0），则这两个点所成的线段的长为|a-c|；
②在y轴上的两点坐标分别为（0，b）和（0，d），则这两个点所成的线段的长为|b-d|；
③如图1，在直角坐标系中的任意两点P1，P2，其坐标分别为（a,b）和（c,d），分别过这两个点作两坐标轴的平行线，构成一个直角三角形，其中直角边P1Q=|a-c|，P2Q=|b-d|，利用勾股定理可得，线段P1P2=（a-c）2+（b-d）2．
根据上面材料，回答下面的问题：
（1）在平面直角坐标系中，已知A（6，-1），B（6，5），则线段AB的长为 66；
（2）在平面直角坐标系中，已知M（-4，-1），N（1，11），则线段MN的长为 1313；
（3）若点C在y轴上，点D的坐标是（-3，0），且CD=6，则点C的坐标是 （0，33），（0，-33）（0，33），（0，-33）；
（4）如图2，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，求AC+BC的最小值．
（
a
-
c
）
2
+
（
b
-
d
）
2
（
0
，
3
3
）
（
0
，-
3
3
）
（
0
，
3
3
）
（
0
，-
3
3
）
【考点】三角形综合题．
【答案】6；13；，
（
0
，
3
3
）
（
0
，-
3
3
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/5 17:0:6组卷：67引用：2难度：0.2
相似题
-
1．如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，动点P从点A出发，沿AB以每秒个单位长度的速度向点B运动，点Q从点A出发，沿折线AC-CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作AC的平行线与过点Q作AB的平行线交于点D．当有一个点到达终点时，另一个点也停止运动，△PQD与△ABC重叠部分图形的面积为S，运动的时间为t（秒）22
（1）点P到AC的距离为 （用含t的代数式表示）；
（2）当点D落在BC上时，求t的值；
（3）当△PQD与△ABC重叠部分图形是三角形时，求S与t的函数关系式（S＞0）；
（4）在运动过程中，当点D到BC边的距离是1个单位长度时，直接写出t的值．发布：2025/6/20 9:30:2组卷：407引用：2难度：0.1 -
2．探索：如图①，以△ABC的边AB、AC为直角边，A为直角顶点，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连接BE、CD，试确定BE与CD有怎样数量关系，并说明理由．
应用：如图②，要测量池塘两岸B、E两地之间的距离，已知测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
发布：2025/6/20 10:0:1组卷：1305引用：4难度：0.1 -
3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6．动点P从点A出发，沿AB以每秒个单位长度的速度向终点B匀速运动，同时点Q从点B出发，沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A匀速运动．当点P不与点A、B重合时，连结PQ，以PQ为斜边作Rt△PMQ，使∠PMQ=90°，tan∠MPQ=5，且点M、B在直线PQ的两侧．设点Q的运动时间为t秒．43
（1）用含t的代数式表示CQ的长．
（2）当PM⊥AB时，求PQ的长．
（3）当点M在△ABC内部时，求t的取值范围．
（4）当△ABC的边与△PMO的边所夹的角被线段PQ平分时，直接写出t的值．发布：2025/6/20 10:30:1组卷：82引用：1难度：0.1
