已知：如图，在△ABC中，E是BC中点，D是AB上一点，F是AC上一点，若∠DEF=90°，且∠BAC=90°，求证：BD²+FC²=FD²．

【答案】证明过程见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/19 8:0:9组卷：249引用：1难度：0.3

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1．如图，点A、C、D、B 四点共线，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求证：DE=CF．
发布：2025/6/19 3:0:1组卷：254引用：4难度：0.7
解析
2．如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接点D、E、F，得到△DEF为等边三角形．
（1）试说明△AEF≌△CDE；
（2）△ABC是等边三角形吗？请说明你的理由．
发布：2025/6/19 2:0:1组卷：201引用：3难度：0.1
解析
3．如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE=

．
发布：2025/6/19 2:30:2组卷：965引用：11难度：0.9
解析

已知：如图，在△ABC中，E是BC中点，D是AB上一点，F是AC上一点，若∠DEF=90°，且∠BAC=90°，求证：BD2+FC2=FD2．​​