如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．
（1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式；
（2）选取1张A型卡片，10张C型卡片，2525张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a,b的代数式表示为 （a+5b）（a+5b）；
（3）如图3，两个正方形边长分别为m、n,m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积．
【考点】完全平方公式的几何背景；完全平方式．
【答案】25；（a+5b）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/28 8:0:9组卷：1015引用：7难度：0.7
相似题
-
1．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y,能较为简单地解决这个问题的图形是（ ）
发布：2025/6/22 15:30:1组卷：2381引用：20难度：0.7 -
2．如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．发布：2025/6/23 19:0:1组卷：340引用：3难度：0.7 -
3．图1是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2 的形状拼成一个正方形．
（1）图2的阴影部分的正方形的边长是．
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
【方法1】S阴影=；
【方法2】S阴影=；
（3）观察图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab 这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
发布：2025/6/24 1:30:2组卷：1407引用：10难度：0.3
