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如图①，有一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1、2、3、4四个数字．如图②，等边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈．丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为游戏者从圈A起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边按逆时针方向连续跳跃几个边长．如：若第一次掷得点数为2，就按逆时针方向连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4，就从圈C继续按逆时针方向连续跳4个边长，落到圈地的一面点数是几，就沿着三角形的边按逆时针方向连续跳跃几个边长．如：若第一次掷得点数为2，就按逆时针方向连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4，就从圈C继续按逆时针方向连续跳4个边长，落到圈A．
（1）丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落到圈A的概率为 1414．
（2）丫丫和甲甲一起玩跳圈游戏，丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，最终落到圈A的获胜．这个游戏规则公平吗？请说明理由．若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．
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【答案】
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/20 8:0:8组卷：12引用：1难度：0.5
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1．现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一画出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．
（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一画出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；
（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一画出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一画出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．发布：2025/6/24 23:0:2组卷：887引用：60难度：0.5 -
2．甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．
（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；
（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．发布：2025/6/24 23:30:2组卷：579引用：72难度：0.3 -
3．如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．发布：2025/6/25 0:0:1组卷：558引用：70难度：0.5
