如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，求∠AED的度数？
②若∠A=20°，∠D=60°，求∠AED的度数？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
（2）拓展应用：如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）①70°；②80°；③∠AED=∠EAB+∠EDC；
（2）当点P在①区域时，∠EPF=360°-（∠PEB+∠PFC）；当点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC．
（2）当点P在①区域时，∠EPF=360°-（∠PEB+∠PFC）；当点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/4 8:0:5组卷：29引用：2难度：0.3
