如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A（1，0），点B（0，5），点P在该抛物线上，其横坐标为m.
（1）求抛物线C1的解析式，并在网格中画出抛物线C1的函数图象．
（2）当点P到抛物线C1对称轴的距离小于2时，直接写出点P的纵坐标的取值范围．
（3）当m=3时，把抛物线C1沿y轴向上平移得到抛物线C2，平移的距离为h（h＞0），在平移过程中，抛物线C2与直线BP始终有交点，求h的最大值．
（4）若抛物线C1在点P左侧部分（包括点P）的最低点的纵坐标为3-m,求m的值．
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）抛物线C1的解析式为y=x2-6x+5；画图象见解答过程；
（2）点P的纵坐标的取值范围是-4≤yP＜0；
（3）h的最大值为；
（4）m的值为或7．
（2）点P的纵坐标的取值范围是-4≤yP＜0；
（3）h的最大值为
9
4
（4）m的值为
5
-
17
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/11 9:0:9组卷：25引用：1难度：0.1
相似题
-
1．在平面直角坐标系中，规定：抛物线y=a（x-h）2+k的关联直线为y=a（x-h）+k.例如抛物线y=2（x+1）2-3的关联直线为y=2（x+1）-3，即y=2x-1．
（1）如图，对于抛物线y=-（x-1）2+3．
①该抛物线的顶点坐标为 ，关联直线为 ．
②求该抛物线与关联直线的交点．
（2）点P是抛物线y=-（x-1）2+3上一点，过点P的直线PQ垂直于x轴，交抛物线y=-（x-1）2+3的关联直线于点Q，设点P的横坐标为m,线段PQ的长度为d（d＞0），求d与m的函数关系式．
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：16引用：1难度：0.6 -
2．在平面直角坐标系中，将函数y=-x2+2mx-m2+3m+1（m为常数）的图象记为G．
（1）若抛物线经过（1，0）点，m的值为 ．
（2）当抛物线的顶点在第二象限时，求m的取值范围．
（3）当图象G在x≤m的部分的最高点与x轴距离为1，求m的值．12
（4）已知△EFG三个顶点的坐标分别为E（0，2），F（0，-1），G（2，2）．当抛物线在△EFG内部的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．发布：2025/6/20 10:30:1组卷：36引用：1难度：0.2 -
3．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C．
（1）b=，c=；
（2）若点D在该二次函数的图象上，且S△ABD=2S△ABC，求点D的坐标；
（3）若点P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点，且S△APC=S△APB，直接写出点P的坐标．发布：2025/6/20 10:30:1组卷：2740引用：10难度：0.3
