如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a,0），B（b,0），且a,b满足|a+3|+b-2=0，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
（1）请直接写出A的坐标（-3，0）（-3，0），B的坐标（2，0）（2，0）；
（2）如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时（不与A，C重合），请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；
（3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．
b
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2
【考点】几何变换综合题．
【答案】（-3，0）；（2，0）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/6 8:0:9组卷：368引用：2难度：0.3
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1．在△ABC中，AB=AC，D是边BC上一动点，连AD．将AD绕点A逆时针旋转至AE的位置，使∠DAE+∠BAC=180°．
（1）如图1，当∠BAC=90°时，连EC，判断线段BD与EC的关系；
（2）如图2，连接BE，取BE的中点G，连接AG，若DC=4，求AG的长；
（3）如图3，若∠BAC=120°，AB=时，D点由B运动到C点的过程中，线段BE的最小值为 ．23
发布：2025/6/20 0:30:1组卷：185引用：2难度：0.3 -
2．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过点A作BC的垂线AD，垂足为D，E为射线DC上一动点（不与点C重合），连接AE，以点A为中心，将线段AE逆时针旋转90°得到线段AF，连接BF，与直线AD交于点G．
（1）如图1，当点E在线段CD上时，
①依题意补全图形；
②求证：点G为BF的中点．
（2）如图2，当点E在线段DC的延长线上时，用等式表示AE，BE，AG之间的数量关系，并证明．
发布：2025/6/20 1:0:2组卷：1330引用：13难度：0.4 -
3．四边形ABCD是平行四边形，E是边BC上一点，
=k,点F在BC的延长线上，且CF=CE，连接AF交CD于点M，连接AE交DC延长线于N．BEEC
（1）如图1，∠B=90°，k=1，
①依题意补全图形；
②求的值；DMCN
（2）写出一个k的值，使得对于任意的平行四边形ABCD总有DM=CN，并证明．发布：2025/6/20 1:0:2组卷：65引用：1难度：0.1
