若一个四位数的千位数字与十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间隔四位数”，如3232，4343，5656，…等都是“间隔四位数”，若将一个“间隔四位数”的千位数字与个位数字交换位置，百位数字与十位数字交换位置，得到一个新四位数，我们把这个新四位数叫做“原间隔四位数的对应数”，如3232的对应数为2323，5252的对应数为2525．
（1）任意写一个“间隔四位数”及它的“对应数”；猜想任意一个“间隔四位数”与它的“对应数”的差是否都能被101整除？并说明理由；
（2）一个“间隔四位数”的千位数字为x（1≤x≤9），百位数字为y（1≤y≤9，且y＜x），若这个间隔四位数与它的对应数的差能被404整除，求这个“间隔四位数”．
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：134引用：3难度：0.5
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