某数学兴趣小组探究函数y=|x|×x+3的图象与性质．
下面是小明的探究过程，请补充完整；
（1）函数y=|x|×x+3的自变量x的取值范围是 x≥-3x≥-3；
（2）表是y与x的几组对应值．
y
=
|
x
|
×
x
+
3
y
=
|
x
|
×
x
+
3
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | 0 | m | 2 |
0 | 2 | 2 5 |
3 6 |
n | … |
2
2
；n的值是 4
7
4
7
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，然后画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（一条即可）
函数在第二象限内的部分有最大值；函数在第一象限内y随x的增大而增大（答案不唯一）
函数在第二象限内的部分有最大值；函数在第一象限内y随x的增大而增大（答案不唯一）
；（5）过点A（0，a）作y轴的垂线l,请根据函数的图象探究：
①当函数的图象与直线l没有交点时，a的取值范围是
a＜0
a＜0
；②当函数的图象与直线l有一个交点时，a的取值范围是
a＞2
a＞2
；③当函数的图象与直线l有两个交点时，a的取值范围是
a=0或a=2
a=0或a=2
；④当函数的图象与直线l有三个交点时，a的取值范围是
0＜a＜2
0＜a＜2
．【答案】x≥-3；2；；函数在第二象限内的部分有最大值；函数在第一象限内y随x的增大而增大（答案不唯一）；a＜0；a＞2；a=0或a=2；0＜a＜2
4
7
【解答】
【点评】
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