已知⊙C的圆心C（0，3），半径为2，一次函数y=kx+b经过点A（-1，0）且与⊙C交于P、Q两点，M是PQ的中点，且直线PQ与直线m：y=一13x一2相交于点N．
（1）当直线PQ经过点C时，求点N的坐标；
（2）当PQ=23时，求一次函数的表达式；
（3）AM•AN是定值吗，若为定值，求出该值；若不为定值，请说明理由．
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【考点】圆的综合题．
【答案】（1）点N的坐标为（-，-）；
（2）一次函数的表达式为y=x+；
（3）AM•AN是定值，定值为5．
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（2）一次函数的表达式为y=
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（3）AM•AN是定值，定值为5．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：99引用：1难度：0.4
相似题
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1．如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD．
（1）求证：PG与⊙O相切；
（2）若=EFAC，求58的值；BEOC
（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为8，PD=OD，求OE的长．发布：2025/5/23 22:0:2组卷：4386引用：11难度：0.3 -
2．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．
（1）求证：DH是圆O的切线；
（2）若A为EH的中点，求的值；EFFD
（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．发布：2025/5/23 22:0:2组卷：9737引用：20难度：0.5 -
3．【阅读理解】三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”．
如图1，△ABC中，点D是AB边上一点，连接CD，若CD2=AD•BD，则称点D是△ABC中AB边上的“好点”．
【探究应用】
（1）如图2，△ABC的顶点是4×4网格图的格点，请仅用直尺画出（或在图中直接描出）AB边上的“好点”；
（2）如图3，△ABC中，AB=14，cosA=，tanB=22，若点D是AB边上的“好点”，求线段AD的长；34
（3）如图4，△ABC是⊙O的内接三角形，点H在AB上，连接CH并延长交⊙O于点D，若点H是△ACD中CD边上的“好点”．
①求证：AH=BH；
②若BC⊥CH，⊙O的半径为r,且r=AD，求32的值．DHCH发布：2025/5/23 23:0:1组卷：1365引用：5难度：0.2
