直线y=-43x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，其中点D在x轴负半轴上，直线y=x+m经过点C，交x轴于点E．
（1）请直接写出点C，点D的坐标，并求出m的值；
（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与O、B重合），经过点P且平行于x轴的直线交AB于M，交CE于N．当四边形NEDM是平行四边形时，求点P的坐标；
（3）点P（0，t）是y轴正半轴上的一个动点，Q是平面内任意一点，t为何值时，以点C、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？
y
=
-
4
3
x
+
4
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）D（-2，0），C（-5，4），m=9；
（2）P（0，）；
（3）或4或．
（2）P（0，
20
7
（3）
21
37
8
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/15 8:0:9组卷：1133引用：6难度：0.3
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1．如图，过A（8，0），B（0，6）两点的直线与直线y=
x交于点C．平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；直线l分别交线段BC，OC于点D，E，交x轴于点P，以DE为边向左侧作等腰△DEF，其中FD=FE，tan∠FDE=34，直线l的运动时间为t（秒）．43
（1）直接写出C点坐标和t的取值范围；
（2）求DE的长（用含t的代数式表示）；
（3）当0＜t＜2时，设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），请直接写出S与t的函数关系式；
（4）是否存在这样的点P，使得以P，O，F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
发布：2025/5/25 23:0:2组卷：500引用：2难度：0.1 -
2．如图，已知直线l1经过点B（0，4）、点C（2，-4），交x轴于点D，点P是x轴上一个动点，过点C、P作直线l2．
（1）求直线l1的表达式；
（2）已知点A（9，0），当时，求点P的坐标；S△DPC=12S△ACD
（3）设点P的横坐标为m,点M（x1，y1），N（x2，y2）是直线l2上任意两个点，若x1＞x2时，y1＜y2，请直接写出m的取值范围．发布：2025/5/26 0:0:1组卷：235引用：2难度：0.2 -
3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-9，0），B（0，6），C（6，0），点D在边AB上，点D的横坐标为-3，过点B作BE∥OA，且ED=EB，延长ED交OA于点M，动点F从点C出发沿CA向终点A运动，运动速度为每秒1个单位长度，连接DF．设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）①求直线AB的表达式；
②当t=3时，求证：DF=DA；
（2）求点M的坐标；
（3）当∠FDE=3∠MFD时，直接写出t的值．发布：2025/5/26 2:0:6组卷：242引用：1难度：0.5
