规定：从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形的三个角分别相等，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
示例：如图1，在△ABC中，∠ACB=110°，∠A=40°，∠ABC=30°，CD把△ABC分割成△ADC和△CDB两个小三角形，其中，∠CDB=110°，∠DCB=40°，∠ACD=∠ADC=70°．
∵∠ACD=∠ADC，
∴AC=AD，即△ADC为等腰三角形；
又∵∠B=∠B，∠DCB=∠A=60°，∠ACB=∠CDB=110°，
∴△BDC与△BCA三个角分别相等；
∴CD为△ABC的“等角分割线”．
（1）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=50°，∠B=30°，求证：CD为△ABC的等角分割线；
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的等角分割线，求∠ACB的度数．
【答案】（1）见解析；
（2）∠ACB=114°或96°或88°或104°．
（2）∠ACB=114°或96°或88°或104°．
【解答】
【点评】
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