我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“和雅式”，这个常数称为A关于B的“和雅值”．
如分式A=2xx+1，B=-2x+1，A-B=2xx+1--2x+1=2x+2x+1=2（x+1）x+1=2，则A是B的“和雅式”，A关于B的“和雅值”为2．
（1）已知分式C=1x+2，D=x2+5x+6x2+4x+4，判断C是否为D的“和雅式”，若不是，请说明理由；若是，请证明并求出C关于D的“和雅值”；
（2）已知分式M=（x-b）（x-1）x，N=x（x-a）x，M是N的“和雅式”，且M关于N的“和雅值”是1，求a+b的值；
（3）已知分式P=E9-x2，Q=x3-x，P是Q的“和雅式”，且P关于Q的“和雅值”是1，x为整数，且“和雅式”P的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值之和．
A
=
2
x
x
+
1
B
=
-
2
x
+
1
A
-
B
=
2
x
x
+
1
-
-
2
x
+
1
=
2
x
+
2
x
+
1
=
2
（
x
+
1
）
x
+
1
=
2
C
=
1
x
+
2
D
=
x
2
+
5
x
+
6
x
2
+
4
x
+
4
（
x
-
b
）
（
x
-
1
）
x
x
（
x
-
a
）
x
P
=
E
9
-
x
2
Q
=
x
3
-
x
【考点】分式的加减法．
【答案】（1）C不是D的“和雅式”；理由见解答；
（2）a+b=2；
（3）E=3x+9，所有符合条件的x的值之和为12．
（2）a+b=2；
（3）E=3x+9，所有符合条件的x的值之和为12．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：511引用：3难度：0.4
