如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为CA上一动点，E为BC延长线上的动点，始终保持CE=CD，连接BD和AE，以AE为边作正方形AEGF，连接DF．

（1）请判断四边形ABDF的形状，并说明理由；
（2）当
S
△
ABD
=
1
4
B
D
2
时，求∠AEC的度数；

【答案】（1）四边形ABDF是平行四边形，理由见解析；
（2）67.5°．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：53引用：3难度：0.5

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1．如图为等边三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则点F到AC的距离为（　　）
A．6
2
-6 B．6
3
-6 C．2
5
D．3
3
发布：2025/6/8 16:0:1组卷：589引用：5难度：0.4
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．
发布：2025/6/8 15:0:1组卷：126引用：4难度：0.5
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如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为CA上一动点，E为BC延长线上的动点，始终保持CE=CD，连接BD和AE，以AE为边作正方形AEGF，连接DF．（1）请判断四边形ABDF的形状，并说明理由；（2）当S△ABD=14BD2时，求∠AEC的度数；