问题的提出：如图1，△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C．
知识的运用：如图2，四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，点E是边BC上一点，∠AEF=90°，且EF=AE，连CF．求∠ECF的度数．
拓展与延伸：如图3，四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，AD∥BC，AB∥CD，E为四边形ABCD边BC上一点，连AE，若AE=EF，且∠AEF=∠ABC=α（α≥90°），探究∠DCF与α的数量关系．直接写出结果，不需说明理由．
【答案】（1）见解析过程；
（2）135°；
（3）α-90°．
（2）135°；
（3）
3
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/10 4:0:1组卷：316引用：2难度：0.6
相似题
-
1．如图，风车风轮的每个叶片A、B、C、D、E、F在风的吹动下转动到新的位置．则叶片A向方向，转动度后与叶片B重合；转动度后与叶片C重合；转动度后与叶片E重合．由此可知，风车风轮的旋转中心是；最小旋转角是．发布：2025/6/17 21:0:1组卷：33引用：1难度：0.8 -
2．如图，△OAB绕点O逆时针旋转70°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=30°，则∠α的度数是（ ）发布：2025/6/17 20:30:2组卷：161引用：5难度：0.7 -
3．小明把一副三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转（旋转的度数不超过180°）．若二块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是．发布：2025/6/17 23:30:2组卷：793引用：6难度：0.7
