云南玉溪米线文化节是玉溪各族人民的传统节日，自每年正月初一起，至三月二十二日止，历时81天，创世界纪录协会世界上历时最长的节日世界纪录．“小锅米线凉米线，各具风味有特色．鳞鱼米线辣味汤，五味齐全又一色．过桥米线斗大碗，油汤飘香藏典故．土鸡米线大小碗，碗中包含玉溪情．玉溪米线吃齐全，不枉登陆玉溪城”米线节期间，某店铺购进A，B两种米线进行销售．若购进1斤A种米线和2斤B种米线共需花费4元，购进3斤A种米线和4斤B种米线共需花费9元．已知该店A，B两种米线的售价如下表：
| 种类 | 售价（单位：元/斤） |
| A种米线 | 2 |
| B种米线 | 3.5 |
（1）求购进每斤A种米线、B种米线的价格分别是多少元？
（2）x取何值时，总利润y最大？并求出最大总利润．
【答案】（1）购进每斤A种米线的价格是1元，每斤B种米线的价格是1.5元；
（2）x为150时，总利润y最大，最大总利润为20250元．
（2）x为150时，总利润y最大，最大总利润为20250元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/25 8:0:9组卷：56引用：1难度：0.6
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1．某市电信局现有600部已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕．求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数．
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：203引用：2难度：0.5 -
2．为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．
（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？
（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．发布：2025/6/25 8:30:1组卷：761引用：6难度：0.7 -
3．为了参加学校举办的“新城杯”足球联赛，新城中学七（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费400元，七（2）班学生购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费450元．
（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？
（2）为了进一步发展“校园足球”，学校准备再次购进A、B两种品牌的足球，学校提供专项经费850元全部用于购买这两种品牌的足球，学校这次最多能购买多少个足球？发布：2025/6/25 8:30:1组卷：734引用：2难度：0.7
