如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．动点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿A→C→B的方向向终点B运动．点P关于点C的对称点为D，当点P不与A、B重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PD，PQ为边作平行四边形PDEQ．设点P的运动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示PQ的长．
（2）当平行四边形PDEQ为菱形时，求t的值．
（3）当△ABC的某条直角边将平行四边形PDEQ的面积分成3：5两部分时，求t的值．
（4）作点E关于直线PQ的对称点F，当点F落在△ABC内部时，直接写出t的取值范围．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）
；
（2）或者；
（3）t=或t=；
（4）或．
PQ
=
4 t （ 0 ≤ t ≤ 6 5 ） |
- 3 t + 42 5 （ 6 5 ＜ t ≤ 14 5 ） |
（2）
3
7
102
65
（3）t=
10
19
402
215
（4）
4
5
＜
t
＜
6
5
6
5
＜
t
＜
38
25
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/11 9:0:9组卷：27引用：2难度：0.3
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发布：2025/6/20 10:30:1组卷：97引用：1难度：0.1
