问题情境
一节几何探究课上，老师提出如下问题：如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点M在对角线AC上，点N在射线BC上，且∠MDN=60°，请猜想DM与DN的数量关系，并加以证明．
观察思考
（1）请解答老师提出的问题．
探索发现
（2）如图2，在图1的基础上连接BM，取BM的中点E，连接AE，NE．
①试猜想当点M与点A重合时，AE与NE之间的数量关系为 EN=3AEEN=3AE．
②当点M与点A不重合时，试探究①中结论是否仍成立，若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
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【考点】四边形综合题．
【答案】EN=AE
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【解答】
【点评】
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发布：2024/8/31 8:0:8组卷：190引用：3难度：0.5
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（1）如图1，当点E与点D重合时，HM与AE的位置关系是 ．
（2）如图2，当点E与点D不重合，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）当DE=2CE时，连接HE，请直接写出tan∠GHE的值．
发布：2025/5/25 4:0:1组卷：109引用：1难度：0.1
