请你观察：
11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…
11×2+12×3=1-12+12-13=1-13=23；
11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34；
以上方法称为“裂项相消求和法”．
请类比完成：
（1）求11×2+12×3+13×4+14×5+…+12022×2023的值；
（2）计算：11×5+15×9+19×13+…+1397×401的值．
（3）求31×2-52×3+73×4-94×5+…+199×10-2110×11的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
1
-
1
3
=
2
3
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
…
+
1
2022
×
2023
1
1
×
5
+
1
5
×
9
+
1
9
×
13
+
…
+
1
397
×
401
3
1
×
2
-
5
2
×
3
+
7
3
×
4
-
9
4
×
5
+
…
+
19
9
×
10
-
21
10
×
11
【考点】规律型：数字的变化类；分数的混合运算．
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
2022
2023
（2）
100
401
（3）
10
11
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/11 12:0:1组卷：463引用：3难度：0.5
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