为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y,则
（x2-1）2=y2，原方程化为y2-5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4
当y=1时，x2-1=1．∴x2=2．∴x=±2；
当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±5．
∴原方程的解为x1=2，x2=-2，x3=5，x4=-5
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 换元换元法达到了降次的目的，体现了 转化转化的数学思想．
（2）解方程：x4-x2-6=0．
2
5
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2
5
5
【考点】换元法解一元二次方程．
【答案】换元；转化
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/30 6:0:10组卷：533引用：10难度：0.3
