定义：如果数轴上点A、B、Q所表示的数分别是a、b、q,点Q是线段AB的中点．则数q是数a与数b的“中间数”．例如：图中点A、B表示的数分别是-2，4，线段AB的中点Q表示的数是1，则1是有理数-2和4的中间数．
（1）概念理解：有理数5与9的中间数是 77，-1和-5的中间数是 -3-3．
（2）性质探索：点A、B、Q所表示的数分别是a、b、q（a＜q＜b），若数q是数a与数b的“中间数”，根据定义可知AQ=BQ，若AQ=q-a,BQ=b-qb-q，请求出a、b、q之间的关系；
（3）性质运用：已知第一组数3m-9与2（m+1）的中间数是t,第二组数5m-7与2（1-m）的中间数也是t,求m的值，并写出此时第一组数是多少．
【考点】数轴．
【答案】7；-3；b-q
【解答】
【点评】
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①小聪：若点P，Q相对而行，当t=2时，点P和点Q重合；
②小明：若点P，Q沿x轴向左移动，当t=6时，点P和点Q重合；
③小伶：若点P，Q沿x轴向右移动，当t=2时，点P，Q之间的距离为8；
④小倒：当t=4时，点P，Q之间的距离可能为6．发布：2025/6/14 21:30:2组卷：153引用：1难度：0.6
