如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一动点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：
①DE=DG；
②∠DGC=∠DAF；
③DF=DH；
④∠DHC=∠BDE．
其中正确的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/1 6:0:1组卷：64引用：1难度：0.4

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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
1
2
AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
解析

如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一动点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①DE=DG；②∠DGC=∠DAF；③DF=DH；④∠DHC=∠BDE．其中正确的是​（ ）