如图，一次函数y1=k1x+b经过点A（0，4），B（4，0），与反比例函数y2=k2x（x＞0）的图象交于点C（1，n），D两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）结合函数图象，直接写出当0＜k1x+b≤k2x时x的取值范围；
（3）点P在x轴上，是否存在△PCD是以CD为腰的等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
y
2
=
k
2
x
（
x
＞
0
）
0
＜
k
1
x
+
b
≤
k
2
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）；y1=-x+4；
（2）＜x≤1或3≤x＜4；
（3）存在，理由见解答过程；点P的坐标为或．
y
2
=
3
x
（2）＜x≤1或3≤x＜4；
（3）存在，理由见解答过程；点P的坐标为
（
3
+
7
，
0
）
（
3
-
7
，
0
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/19 1:0:1组卷：56引用：1难度：0.4
相似题
-
1．已知反比例函数
（k＞0）和矩形OABC．y=kx
（1）如图若k=2，OA=2AB，如果B在反比例函数y=的图象上，求B点坐标；kx
（2）如图若k=2，OA=2AB，AB和BC交反比例函数y=（k＞0）的图象分别与N、M．求证：BN=2BM；kx
（3）如图若AB和BC交反比例函数y=（k＞0）的图象分别与N、M；OA=kAB．求证：MN∥AC．kx
发布：2025/5/23 10:30:1组卷：129引用：1难度：0.4 -
2．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k（x-1）+6（k＞0）的图象与反比例函数
的图象的一个交点的横坐标为1．y=mx（m≠0）
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）当x＜-3时，对于x的每一个值，反比例函数的值大于一次函数y=k（x-1）+6（k＞0）的值，直接写出k的取值范围．y=mx发布：2025/5/23 11:0:1组卷：758引用：5难度：0.3 -
3．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（a≠0）的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=8，sin∠AOD=ax，且点B的坐标为（n,-2）．45
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）请直接写出满足kx+b＞的x的取值范围；ax
（3）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，直接写出所有符合条件的E点坐标．发布：2025/5/23 17:0:1组卷：365引用：2难度：0.3
