为了在校园内有效开展劳动教育，东方红学校利用学校东南边靠墙的一块面积为单位1的Rt△ABC的空地，把这块空地划分成七八九年级三个部分，如图，在Rt△ABC中，点P是BC边上任意一点（点P与点B，C不重合），矩形AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上．七年级为矩形AFPE部分，八九年级为△PEC和△BPF两部分．
（1）若BP：PC=2：3，求S△BPF；
（2）已知BC=2，S△ABC=1．设BP=x,矩形AFPE的面积为y,求y与x的函数关系式．
（3）在（2）的情形下，考虑实际情况，要求七年级所分面积最大．求出七年级所分矩形AFPE部分的面积在x为多少时取得最大值，并求出最大值是多少．
【答案】（1）；
（2）；
（3）当x=1时，y有最大值，最大值为．
4
25
（2）
y
=
-
1
2
x
2
+
x
（3）当x=1时，y有最大值，最大值为
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：114引用：4难度：0.7
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