如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点B出发沿折线BC-CA以每秒5个单位长度的速度向终点A运动，当点P不与△ABC的顶点重合时，过点P作PD⊥AB于点D，以PD为直角边构造等腰直角三角形PDE，使∠DPE=90°，且点E、点C始终在PD的同侧．设点P运动的时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示线段PC的长．
（2）当点E落在AC边上时，求t的值．
（3）当点E在AB边垂直平分线上时，求t的值．
（4）连接CE，当∠PEC为锐角时，直接写出t的取值范围．
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）当时，PC=8-5t，当时，PC=5t-8；
（2）；
（3）t的值为或；
（4）或．
0
＜
t
＜
8
5
8
5
＜
t
＜
14
5
（2）
t
=
40
37
（3）t的值为
5
7
73
35
（4）
32
35
＜
t
＜
8
5
8
5
＜
t
＜
16
7
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 17:30:1组卷：137引用：2难度：0.3
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（2）当∠BAC=120°时，如图2，求证：CE+CD=BC；
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发布：2025/9/14 3:0:1组卷：95引用：1难度：0.3 -
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