定义：在平面直角坐标系中，若对于任意两点A（x1，y1）、B（x2，y2），都有x1+x2=y1+y2，则称A、B两点互为“互信点”．
（1）若点A（2，3），那么B（-1，2）、C（1，0）、D（-3，-2）中，点A的“互信点”是 C（1，0）C（1，0）；
（2）若点A在直线y=x+1上，点P在双曲线y=2x上，且A、P两点互为“互信点”．请求出点P的坐标；
（3）已知抛物线y=ax2+2bx+3c（a≠0，a,b,c为常数）．顶点为M点，与x轴交于E、F两点，与直线y=bx+2c交于P、Q两点．若满足：①抛物线过点（0，-3）；②△MEF为等边三角形；③P、Q两点互为“互信点”．求b-a+c的值．
y
=
2
x
【考点】二次函数综合题．
【答案】C（1，0）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/17 10:0:12组卷：265引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，已知抛物线y=ax2+bx-2与x轴的两个交点是A（4，0），B（1，0），与y轴的交点是C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）设抛物线的顶点是F，对称轴与AC的交点是N，P是在AC上方的该抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，交AC于M．若P点的横坐标是m.问：
①m取何值时，过点P、M、N、F的平面图形不是梯形？
②四边形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，请求出此时m的值；若不可能，请说明理由．
发布：2025/1/2 8:0:1组卷：83引用：1难度：0.5 -
2．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2-2x-3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为．发布：2024/12/23 17:30:9组卷：3749引用：38难度：0.4 -
3．如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C在x轴上，点D（3，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．若抛物线y=ax2-45ax+10（a≠0且a为常数）的顶点落在△ADE的内部，则a的取值范围是（ ）5发布：2024/12/26 1:30:3组卷：2679引用：7难度：0.7
