定义：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根为x1，x2（x1＜x2），分别以x1，x2为横坐标和纵坐标得到点M（x1，x2），则称点M为该一元二次方程的衍生点．
（1）若方程为x2-2x=0．写出该方程的衍生点M的坐标．
（2）若关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2-2m=0求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根，并求出该方程的衍生点M的坐标；
（3）是否存在b、c,使得不论k（k≠0）为何值，关于x的方程x2+bx+c=0的衍生点M始终在直线y=kx-2（k-2）的图象上，若有，请求出b,c的值；若没有，说明理由．
【答案】（1）M（0，2）；
（2）M（m-2，m）；
（3）b=-6，c=8．
（2）M（m-2，m）；
（3）b=-6，c=8．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/21 6:0:10组卷：370引用：2难度：0.6
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