等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；
（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；
（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE
（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/17 9:0:8组卷：1217引用：12难度：0.1
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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．12发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
