阅读下列两则材料，回答问题，材料一：定义直线y=ax+b与直线y=bx+a互为“共同体直线”，例如，直线y=x+4与直线y=4x+1互为“共同体直线”．
材料二：对于平面直角坐标系中的任意两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），P₁、P₂之两点间的直角距离d₁（P₁，P₂）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|：例如：Q₁（-3，1）、Q₂（2.4）两点间的直角距离为d（Q₁，Q₂）=|-3-2|+|1-4|=8
设P₀（x₀，y₀）为一个定点，Q（x,y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P₀，Q）的最小值叫做Po到直线y=ax+b的直角距离．
（1）计算S（-2，6），T（1，3）两点间的直角距离d（S，T）=
7
7
，直线y=4x+3上的一点H（a,b）又是它的“共同体直线”上的点，求点H的坐标．
（2）对于直线y=ax+b上的任意一点M（m,n），都有点N（3m,2m-3n）在它的“共同体直线”上，试求点L（10，-
1
3
）到直线y=ax+b的直角距离．

【答案】7

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/19 5:0:8组卷：215引用：2难度：0.6

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发布：2024/12/23 12:0:2组卷：360引用：3难度：0.8
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2．如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴于点C，则点C坐标为（　　）
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2
+2，0） B．（2
2
-2，0） C．（-2
2
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3．在直角坐标系中，等腰直角三角形A₁B₁O、A₂B₂B₁、A₃B₃B₂、…、A_nB_nB_n-1按如图所示的方式放置，其中点A₁、A₂、A₃、…、A_n均在一次函数y=kx+b的图象上，点B₁、B₂、B₃、…、B_n均在x轴上．若点B₁的坐标为（1，0），点B₂的坐标为（3，0），则点A_n的坐标为（　　）
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