在平面直角坐标系xOy中，以点A（a,b），B（a+4，b-2），C（a+4，m），D（a,n）为顶点的四边形位于第一象限内，其中a、b满足|a-1|+6-b=0．
（1）求出a与b的值；
（2）若点P坐标为（0，132），线段AB上是否存在点E，使得三角形OPE面积等于13，若存在，请求出点E坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图，连接OB交线段CD于M点，点N为线段AB上一点，连接AM、MN、NC，若m、n满足方程2m+n+3t=14 m+n=10-2t
，且S△MCNS△AMB=23，求点M到直线AD的距离．
|
a
-
1
|
+
6
-
b
=
0
（
0
，
13
2
）
2 m + n + 3 t = 14 |
m + n = 10 - 2 t |
S
△
MCN
S
△
AMB
=
2
3
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）a的值为1，b的值为6；
（2）存在，且；
（3）．
（2）存在，且
E
（
4
，
9
2
）
（3）
4
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/7 8:0:9组卷：108引用：1难度：0.3
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1．如图，在直角坐标系中，A（a,0），B（4，b），C（0，c），若a、b、c满足关系式：|a-8|+（b-4）2+=0．c-4
（1）求a、b、c的值；
（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/7 15:30:1组卷：110引用：2难度：0.5 -
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（2）从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？
（3）从运动开始，当t取何值时，PQ=CD？发布：2025/6/7 14:0:1组卷：145引用：4难度：0.1 -
3．如图1，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O点F是BO的中点，点G是CO的中点．
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