在平面直角坐标系xOy中,以点A(a,b),B(a+4,b-2),C(a+4,m),D(a,n)为顶点的四边形位于第一象限内,其中a、b满足|a-1|+6-b=0.
(1)求出a与b的值;
(2)若点P坐标为(0,132),线段AB上是否存在点E,使得三角形OPE面积等于13,若存在,请求出点E坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如图,连接OB交线段CD于M点,点N为线段AB上一点,连接AM、MN、NC,若m、n满足方程2m+n+3t=14 m+n=10-2t
,且S△MCNS△AMB=23,求点M到直线AD的距离.

|
a
-
1
|
+
6
-
b
=
0
(
0
,
13
2
)
2 m + n + 3 t = 14 |
m + n = 10 - 2 t |
S
△
MCN
S
△
AMB
=
2
3
【考点】四边形综合题.
【答案】(1)a的值为1,b的值为6;
(2)存在,且;
(3).
(2)存在,且
E
(
4
,
9
2
)
(3)
4
3
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/7 8:0:9组卷:108引用:1难度:0.3
相似题
-
1.如图,在直角坐标系中,A(a,0),B(4,b),C(0,c),若a、b、c满足关系式:|a-8|+(b-4)2+
=0.c-4
(1)求a、b、c的值;
(2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动,求P点运动时间;
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在一点Q,连接PQ,使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/7 15:30:1组卷:110引用:2难度:0.5 -
2.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以2cm/s的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设点P,Q运动的时间为t s.
(1)CD边的长度为 cm,t的取值范围为 .
(2)从运动开始,当t取何值时,PQ∥CD?
(3)从运动开始,当t取何值时,PQ=CD?发布:2025/6/7 14:0:1组卷:145引用:4难度:0.1 -
3.如图1,在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O点F是BO的中点,点G是CO的中点.
(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)如图2,当AB=AC时,其它条件不变.求证:四边形DEFG是矩形;
(3)如图3,若△ABC是等边三角形,BF=1,其它条件不变,直接写出四边形DEFG的面积 .发布:2025/6/7 15:0:1组卷:37引用:1难度:0.2