如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．

6 a b x -1 -2 …

（1）可求得x=
6
6
，b=
-2
-2
，第2021个格子中的数为
-1
-1
．
（2）若前k个格子中所填数之和为2019，求k的值．

【答案】6；-2；-1

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/20 10:0:1组卷：22引用：1难度：0.7

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1
1
-
x
称为x的差倒数，如2的差倒数是
1
1
-
2
=-1，-1的差倒数是
1
1
-
（
-
1
）
=
1
2
．现已知x₁=-
1
3
，x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数…以此类推，则x₂₀₂₂=
．
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．
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．
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如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等． 6 a b x -1 -2 … （1）可求得x=66，b=-2-2，第2021个格子中的数为 -1-1．（2）若前k个格子中所填数之和为2019，求k的值．