如图，已知数轴上有三点A、B、C，若用AB表示A、B两点的距离，AC表示A、C两点的距离，且AB=13AC，点A、点C对应的数分别是a、c,且|a+40|+|c-20|=0．
（1）求AC的长；
（2）若点P、Q分别从A、C两点同时出发，向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？
（3）若点P、Q仍然以（2）中的速度分别从A、C两点同时出发向左运动，2秒后，动点R从A点出发向右运动，点R的速度为1个单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了多少秒时恰好满足MN+AQ=31；并求出此时R点所对应的数．
1
3
【答案】（1）AC=60；
（2）运动了秒或20秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等；
（3）点R运动了秒或秒时恰好满足MN+AQ=31，此时点R所对应的数为或．
（2）运动了
20
7
（3）点R运动了
92
13
108
7
-
428
13
-
172
7
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/27 6:0:3组卷：42引用：3难度：0.5
相似题
-
1．我市为打造大沙河湿地公园，现有一段河道整治任务由 A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？
（1）根据题意，小明、小红两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
小明：×6+（116+116）x=_____；小红：124y+116×（ ）=1．124
根据小明、小红两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在，然后在方框中补全小明、小红同学所列的方程：
小明同学所列不完整的方程中的横线上该填，小红同学所列不完整的方程中的括号内该填．
（2）求A工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程）发布：2025/6/16 1:0:2组卷：456引用：3难度：0.4 -
2．某城市按以下规定收取每月的水费：用水不超过10立方米，按每立方米2.1元收费；如果超过10立方米，超过部分按每立方米3元收费，已知某用户12月水费平均每立方米2.5元．
按要求回答下列问题：
（1）这个用户12月用水量10立方米（填“超过”或“不超过”）
（2）在（1）的前提下，求12月这个用户的用水量是多少立方米？
（3）该用户12月需交水费元．发布：2025/6/16 0:30:2组卷：343引用：2难度：0.3 -
3．甲、乙两车站相距450km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km,一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？
（3）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？发布：2025/6/16 1:30:1组卷：2786引用：5难度：0.3
