如图,在△ABC中,BD是边AC的高,BE是∠CBD的平分线,且AD=DE.AO为△ABC的中线,延长AO到点F,使得BF∥AC,连接EF交BC于点G.
(1)求证:BF=CD+DE;
(2)若∠C=45°.求证:BD=BG.
【考点】全等三角形的判定与性质.
【答案】(1)见解答;
(2)见解答.
(2)见解答.
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/10 8:0:8组卷:1956引用:2难度:0.3
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1.在△ABC中,高AD和BE所在的直线交于点H,且BH=AC,则∠ABC等于( )
发布:2025/6/25 5:30:3组卷:3235引用:5难度:0.3 -
2.复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使得∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.”
(1)小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP.请你帮小亮完成证明.
(2)之后,小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,“BQ=CP”仍然成立吗?若成立,请你就图②给出证明.若不成立,请说明理由.发布:2025/6/25 8:0:1组卷:215引用:5难度:0.5 -
3.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于F,
求证:EF=FD.发布:2025/6/25 8:0:1组卷:297引用:2难度:0.5