下列关于圆的说法中，正确的是（　　）

A．等圆中，相等的弦所对的弧也相等

B．过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦

C．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线

D．三角形的内心一定在三角形内部，且到三条边的距离相等

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：950引用：5难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，AC=BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于D．求证：
（1）BE=AE；
（2）
AB
AC
=
AE
ED
．
发布：2025/6/24 18:30:1组卷：99引用：1难度：0.5
解析
2．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（　　）
A．
2
B．2
2
-2 C．2-
2
D．
2
-2
发布：2025/6/25 3:30:1组卷：2726引用：61难度：0.9
解析
3．如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形．
（1）求证：△BOC≌△CDA；
（2）若AB=2，求阴影部分的面积．
发布：2025/6/24 11:30:1组卷：1585引用：51难度：0.5
解析

1．如图，在△ABC中，AC=BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于D．求证：（1）BE=AE；（2）ABAC=AEED．